CAJ | 학술논문

利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εψ1}上满足PS条件. 其次,利用Banach空间中的常微分方程理论,证明了对任意的a∈R+,J在Γε上具有收缩性,并利用Schauder型条件,证明了Γε是泛函J的一个下降流不变集.最后,对于u∈Γε,证明了J(u)是下方有界的.从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论.
이용림계점이론,연구료일류함유점근선성항화기이항적반선성타원방정적변치문제.수선,이용타원산자특정치적성질,결합함수f(u)적점근선성,증명료타원변치소대응적범함J재철폐집Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εψ1}상만족PS조건. 기차,이용Banach공간중적상미분방정이론,증명료대임의적a∈R+,J재Γε상구유수축성,병이용Schauder형조건,증명료Γε시범함J적일개하강류불변집.최후,대우u∈Γε,증명료J(u)시하방유계적.종이득도료기이타원방정적변치문제지소존재일개정해적결론.