CAJ | 학술논문

地震波场模拟和偏移成像等有限差分隐格式算法中的重要环节，是实现亥姆霍兹算子表示矩阵H的快速求逆运算. 在螺旋边界条件下，H具有Toepli tz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解实现. 本文分析了谱法LU分解对提高计算速度的原理及特点，并着重讨论了在不同类型的介质模型中，采用谱法分解矩阵H时带来的数值误差、误差的分布及其对波场计算的影响. 研究结果表明，对均匀介质而言，矩阵H各列具有相同的非零元素分布，谱法LU分解的误差在吸收边界条件下，不影响波场模拟和成像计算；但对于非均匀介质模型，矩阵H各列具有不同的非零元素分布，谱法LU分解的误差随介质不均匀性程度的增大而增大，势必影响非均匀介质中波场计算. 在波场模拟和成像等有限差分隐格式算法中，采用谱法LU分解完成矩阵求逆时，必须考虑到并尽量减少该方法的误差对波场计算的影响.
지진파장모의화편이성상등유한차분은격식산법중적중요배절，시실현해모곽자산자표시구진H적쾌속구역운산. 재라선변계조건하，H구유Toepli tz결구적정정액밀구진，기쾌속구역가유보법LU분해실현. 본문분석료보법LU분해대제고계산속도적원리급특점，병착중토론료재불동류형적개질모형중，채용보법분해구진H시대래적수치오차、오차적분포급기대파장계산적영향. 연구결과표명，대균균개질이언，구진H각렬구유상동적비령원소분포，보법LU분해적오차재흡수변계조건하，불영향파장모의화성상계산；단대우비균균개질모형，구진H각렬구유불동적비령원소분포，보법LU분해적오차수개질불균균성정도적증대이증대，세필영향비균균개질중파장계산. 재파장모의화성상등유한차분은격식산법중，채용보법LU분해완성구진구역시，필수고필도병진량감소해방법적오차대파장계산적영향.