吉林大学自然科学学报
吉林大學自然科學學報
길림대학자연과학학보
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS JILINENSIS
2000年
3期
11-18
,共8页
刘则毅%荣喜民%杜忠复%李辉来
劉則毅%榮喜民%杜忠複%李輝來
류칙의%영희민%두충복%리휘래
分歧%简单特征值%高阶摄动%Leray-Schauder度%边值问题%非线性椭圆方程
分歧%簡單特徵值%高階攝動%Leray-Schauder度%邊值問題%非線性橢圓方程
분기%간단특정치%고계섭동%Leray-Schauder도%변치문제%비선성타원방정
考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构, 在更光滑的假设下, 得到作为参数的函数小分歧解的精确个数; 在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下, 将分歧定理和Krasnoselskii-Zabreiko拓扑度定理结合起来, 得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论. 由于这个结论包含局部Leray-Schauder度的信息, 因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件. 通过先验估计, 证明几个新的关于非线性椭圆边值问题多解的结果.
攷慮涉及高階攝動和單重特徵值的抽象分歧方程的跼部結構, 在更光滑的假設下, 得到作為參數的函數小分歧解的精確箇數; 在較弱的光滑性假設及簡單奇異點的情況下, 將分歧定理和Krasnoselskii-Zabreiko拓撲度定理結閤起來, 得到一箇關于對一類函數分歧方程的小解最少箇數的存在性結論. 由于這箇結論包含跼部Leray-Schauder度的信息, 因此得到關于一些包含單重特徵值的非線性問題多解的有用的條件. 通過先驗估計, 證明幾箇新的關于非線性橢圓邊值問題多解的結果.
고필섭급고계섭동화단중특정치적추상분기방정적국부결구, 재경광활적가설하, 득도작위삼수적함수소분기해적정학개수; 재교약적광활성가설급간단기이점적정황하, 장분기정리화Krasnoselskii-Zabreiko탁복도정리결합기래, 득도일개관우대일류함수분기방정적소해최소개수적존재성결론. 유우저개결론포함국부Leray-Schauder도적신식, 인차득도관우일사포함단중특정치적비선성문제다해적유용적조건. 통과선험고계, 증명궤개신적관우비선성타원변치문제다해적결과.
