湖北汽车工业学院学报
湖北汽車工業學院學報
호북기차공업학원학보
JOURNAL OF HUBEI AUTOMOTIVE INDUSTRIES INSTITUTE
2000年
1期
74-75,54
,共3页
唯一分解整环%主理想整环%等价标准形%有限生成模
唯一分解整環%主理想整環%等價標準形%有限生成模
유일분해정배%주이상정배%등개표준형%유한생성모
本文证明了下述结论：若R为唯一分解整环，则下列两条件之一皆等价于R为主理想整环：(1)任给A∈Mm，n(R)，则必有R上的可逆矩阵P，Q使PAQ=diag{d1，d2，…，dr，0，…，0)；(2)M是有限生成R—模，则存在唯一的t∈Z，r∈R，使M≌R(t)⊕R/(r1)⊕…⊕R/(ra) ri｜ri+1，i=1，…，s—1。
本文證明瞭下述結論：若R為唯一分解整環，則下列兩條件之一皆等價于R為主理想整環：(1)任給A∈Mm，n(R)，則必有R上的可逆矩陣P，Q使PAQ=diag{d1，d2，…，dr，0，…，0)；(2)M是有限生成R—模，則存在唯一的t∈Z，r∈R，使M≌R(t)⊕R/(r1)⊕…⊕R/(ra) ri｜ri+1，i=1，…，s—1。
본문증명료하술결론：약R위유일분해정배，칙하렬량조건지일개등개우R위주이상정배：(1)임급A∈Mm，n(R)，칙필유R상적가역구진P，Q사PAQ=diag{d1，d2，…，dr，0，…，0)；(2)M시유한생성R—모，칙존재유일적t∈Z，r∈R，사M≌R(t)⊕R/(r1)⊕…⊕R/(ra) ri｜ri+1，i=1，…，s—1。
