CAJ | 학술논문

针对椭圆型方程的谱元离散系统构造了一种基于张量乘积的快速直接解法.分析显示,新算法的计算量仅相当于迭代方法迭代Kx+Ky次的计算量(这里Kx,Ky分别为x,y,方向的区域剖分数),特别适合那些网格不多但多项式阶数较高的谱元离散.我们还将张量乘积方法推广到具有Neumann边界条件的奇异泊松问题的求解,给出了具体的实现方法.最后,利用张量乘积构造了变形区域上椭圆型方程的预条件子,数值结果显示预条件系统的条件数与多项式阶数无关.
침대타원형방정적보원리산계통구조료일충기우장량승적적쾌속직접해법.분석현시,신산법적계산량부상당우질대방법질대Kx+Ky차적계산량(저리Kx,Ky분별위x,y,방향적구역부분수),특별괄합나사망격불다단다항식계수교고적보원리산.아문환장장량승적방법추엄도구유Neumann변계조건적기이박송문제적구해,급출료구체적실현방법.최후,이용장량승적구조료변형구역상타원형방정적예조건자,수치결과현시예조건계통적조건수여다항식계수무관.