浙江科技学院学报
浙江科技學院學報
절강과기학원학보
JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
2011年
4期
321-324
,共4页
徽积分基本公式%定积分%微分中值定理%积分上限的函数
徽積分基本公式%定積分%微分中值定理%積分上限的函數
휘적분기본공식%정적분%미분중치정리%적분상한적함수
徽积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点.其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题.为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途.主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性；积分上限函数的求导法则的新证法等.这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径.
徽積分基本公式在微積分的理論和應用中佔有十分重要的地位,使學生怎樣掌握該公式的證明和應用一直是教學的關鍵點和難點.其主要原因在于目前教科書中的證明要藉助于積分上限的函數及其導數,過于複雜和抽象,使學生難以理解和掌握,因此,它無疑成為長期以來睏擾教與學的瓶頸問題.為此,筆者給齣該公式的一種簡明證法,併討論瞭該公式的新用途.主要包括:定積分的值與積分變量的選擇無關性；積分上限函數的求導法則的新證法等.這種簡明證法和應用具有的實際意義是:該證法使學生易理解和掌握,既剋服瞭現行教科書中的不足,又為教學提供瞭一條有效途徑.
휘적분기본공식재미적분적이론화응용중점유십분중요적지위,사학생즘양장악해공식적증명화응용일직시교학적관건점화난점.기주요원인재우목전교과서중적증명요차조우적분상한적함수급기도수,과우복잡화추상,사학생난이리해화장악,인차,타무의성위장기이래곤우교여학적병경문제.위차,필자급출해공식적일충간명증법,병토론료해공식적신용도.주요포괄:정적분적치여적분변량적선택무관성；적분상한함수적구도법칙적신증법등.저충간명증법화응용구유적실제의의시:해증법사학생역리해화장악,기극복료현행교과서중적불족,우위교학제공료일조유효도경.
