南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
6期
521-525
,共5页
微分方程%整函数%复振荡%间断级数
微分方程%整函數%複振盪%間斷級數
미분방정%정함수%복진탕%간단급수
设g(z)是个整函数,如果g(z)=∑cvznv (*)其中nv是一列非负递增整数且满足间断条件v→nv0(v→∞) (**)则称g(z)为Fabry间断级数.证明了:设A是有穷级超越整函数且满足条件(*)和(**),则对于方程f″+ A(z) f=0的任意两个线性无关的解,有max{λ(f1),λ(f2)}=∞.这个结果证实了著名的Bank-Laine猜想当A是Fabry间断级数的情形.
設g(z)是箇整函數,如果g(z)=∑cvznv (*)其中nv是一列非負遞增整數且滿足間斷條件v→nv0(v→∞) (**)則稱g(z)為Fabry間斷級數.證明瞭:設A是有窮級超越整函數且滿足條件(*)和(**),則對于方程f″+ A(z) f=0的任意兩箇線性無關的解,有max{λ(f1),λ(f2)}=∞.這箇結果證實瞭著名的Bank-Laine猜想噹A是Fabry間斷級數的情形.
설g(z)시개정함수,여과g(z)=∑cvznv (*)기중nv시일렬비부체증정수차만족간단조건v→nv0(v→∞) (**)칙칭g(z)위Fabry간단급수.증명료:설A시유궁급초월정함수차만족조건(*)화(**),칙대우방정f″+ A(z) f=0적임의량개선성무관적해,유max{λ(f1),λ(f2)}=∞.저개결과증실료저명적Bank-Laine시상당A시Fabry간단급수적정형.
