大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2006年
1期
61-65
,共5页
方差分量模型%二次损失%固定效应的minimax估计
方差分量模型%二次損失%固定效應的minimax估計
방차분량모형%이차손실%고정효응적minimax고계
考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+...+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,ξi是ti×1随机效应向量,满足E(ξi)=0,cov(ξi)=σ2iIti,ξi都不相关.往往Uk=In,ξk=ek,即最后一项为随机误差,β∈RP和σ2i>0 (i=1,2,...,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(∑k)/(i=1ciσ2i+β′X′V-1kXβ),然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的minimax估计.
攷慮方差分量(混閤線性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+...+Ukξk,這裏Xn×p,Ui,n×ti為已知設計矩陣,βp×1是固定效應,ξi是ti×1隨機效應嚮量,滿足E(ξi)=0,cov(ξi)=σ2iIti,ξi都不相關.往往Uk=In,ξk=ek,即最後一項為隨機誤差,β∈RP和σ2i>0 (i=1,2,...,k)為未知參數.我們攷慮β的可估函數Sβ,選取二次損失函數L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(∑k)/(i=1ciσ2i+β′X′V-1kXβ),然後在線性估計類中給齣Sβ的惟一的minimax估計.
고필방차분량(혼합선성)모형y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+...+Ukξk,저리Xn×p,Ui,n×ti위이지설계구진,βp×1시고정효응,ξi시ti×1수궤효응향량,만족E(ξi)=0,cov(ξi)=σ2iIti,ξi도불상관.왕왕Uk=In,ξk=ek,즉최후일항위수궤오차,β∈RP화σ2i>0 (i=1,2,...,k)위미지삼수.아문고필β적가고함수Sβ,선취이차손실함수L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(∑k)/(i=1ciσ2i+β′X′V-1kXβ),연후재선성고계류중급출Sβ적유일적minimax고계.
