应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2006年
6期
1054-1062
,共9页
变系数Boussinesq方程%Painlevé分析%相似约化
變繫數Boussinesq方程%Painlevé分析%相似約化
변계수Boussinesq방정%Painlevé분석%상사약화
本文研究一类描述在顺流方向上存在可变剪切流动的长波的变系数Boussinesq方程:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0的Plainlevé性质及相似解,其中f(x)和g(x)是两个实函数.通过对方程进行标准的WTS检验,得到了方程可积的必要条件,即方程具有Painlevé性质的条件;应用CK直接方法对方程进行了相似约化,得到了原方程的五组相似变换和相似解;用这些相似解可进一步求得方程的精确解析解.
本文研究一類描述在順流方嚮上存在可變剪切流動的長波的變繫數Boussinesq方程:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0的Plainlevé性質及相似解,其中f(x)和g(x)是兩箇實函數.通過對方程進行標準的WTS檢驗,得到瞭方程可積的必要條件,即方程具有Painlevé性質的條件;應用CK直接方法對方程進行瞭相似約化,得到瞭原方程的五組相似變換和相似解;用這些相似解可進一步求得方程的精確解析解.
본문연구일류묘술재순류방향상존재가변전절류동적장파적변계수Boussinesq방정:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0적Plainlevé성질급상사해,기중f(x)화g(x)시량개실함수.통과대방정진행표준적WTS검험,득도료방정가적적필요조건,즉방정구유Painlevé성질적조건;응용CK직접방법대방정진행료상사약화,득도료원방정적오조상사변환화상사해;용저사상사해가진일보구득방정적정학해석해.
