应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2006年
11期
1280-1291
,共12页
有限元法%自适应求解%超收敛%单元能量投影法%常微分方程
有限元法%自適應求解%超收斂%單元能量投影法%常微分方程
유한원법%자괄응구해%초수렴%단원능량투영법%상미분방정
基于新近提出的一维有限元后处理超收敛算法--单元能量投影(EEP)法,将有限元自适应求解问题转化为对超收敛解答的自适应分段多项式插值问题;对于大多数问题,一步便可获得满意的有限元网格划分,在该网格上再次进行有限元计算,一般即可获得满足用户给定的误差限的有限元解答.即便未能完全满足精度要求,一般只需局部细分加密网格一至二步即可.该法简单实用、高效可靠,是一个颇具优势和潜力的自适应方法.以二阶椭圆型常微分方程模型问题为例,对该法的基本思想、实施策略及具体算法做一介绍,并给出有代表性的数值算例用以展示该法的优良性能和效果.
基于新近提齣的一維有限元後處理超收斂算法--單元能量投影(EEP)法,將有限元自適應求解問題轉化為對超收斂解答的自適應分段多項式插值問題;對于大多數問題,一步便可穫得滿意的有限元網格劃分,在該網格上再次進行有限元計算,一般即可穫得滿足用戶給定的誤差限的有限元解答.即便未能完全滿足精度要求,一般隻需跼部細分加密網格一至二步即可.該法簡單實用、高效可靠,是一箇頗具優勢和潛力的自適應方法.以二階橢圓型常微分方程模型問題為例,對該法的基本思想、實施策略及具體算法做一介紹,併給齣有代錶性的數值算例用以展示該法的優良性能和效果.
기우신근제출적일유유한원후처리초수렴산법--단원능량투영(EEP)법,장유한원자괄응구해문제전화위대초수렴해답적자괄응분단다항식삽치문제;대우대다수문제,일보편가획득만의적유한원망격화분,재해망격상재차진행유한원계산,일반즉가획득만족용호급정적오차한적유한원해답.즉편미능완전만족정도요구,일반지수국부세분가밀망격일지이보즉가.해법간단실용、고효가고,시일개파구우세화잠력적자괄응방법.이이계타원형상미분방정모형문제위례,대해법적기본사상、실시책략급구체산법주일개소,병급출유대표성적수치산례용이전시해법적우량성능화효과.
