数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2011年
13期
185-192
,共8页
半线性波动方程%阻尼%整体存在性%衰减估计%位势井
半線性波動方程%阻尼%整體存在性%衰減估計%位勢井
반선성파동방정%조니%정체존재성%쇠감고계%위세정
研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题utt-△u+γut=｜u｜p-1u,x∈Ω,t＞0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ωu｜δΩ=0,t≥0其中γ为正常数,Ω (∪) Rn为有界域,当n≥3时,1＜p≤n+2/(n-2)；当n=1,2时,1＜p＜∞.首先利用紧致性方法和位势井方法证明了此问题整体弱解的存在性.而后,利用位势井族方法证明了,当时间t→ +∞时,此解依t的指数形式衰减于零.结果从根本上改进了已有结果.
研究具有阻尼的半線性波動方程的初邊值問題utt-△u+γut=｜u｜p-1u,x∈Ω,t＞0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ωu｜δΩ=0,t≥0其中γ為正常數,Ω (∪) Rn為有界域,噹n≥3時,1＜p≤n+2/(n-2)；噹n=1,2時,1＜p＜∞.首先利用緊緻性方法和位勢井方法證明瞭此問題整體弱解的存在性.而後,利用位勢井族方法證明瞭,噹時間t→ +∞時,此解依t的指數形式衰減于零.結果從根本上改進瞭已有結果.
연구구유조니적반선성파동방정적초변치문제utt-△u+γut=｜u｜p-1u,x∈Ω,t＞0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ωu｜δΩ=0,t≥0기중γ위정상수,Ω (∪) Rn위유계역,당n≥3시,1＜p≤n+2/(n-2)；당n=1,2시,1＜p＜∞.수선이용긴치성방법화위세정방법증명료차문제정체약해적존재성.이후,이용위세정족방법증명료,당시간t→ +∞시,차해의t적지수형식쇠감우령.결과종근본상개진료이유결과.
