数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2009年
2期
245-252
,共8页
李洪芳%傅初黎%熊向团%南楠
李洪芳%傅初黎%熊嚮糰%南楠
리홍방%부초려%웅향단%남남
不适定问题%抛物型方程侧边值问题%最优滤波方法%误差估计
不適定問題%拋物型方程側邊值問題%最優濾波方法%誤差估計
불괄정문제%포물형방정측변치문제%최우려파방법%오차고계
该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某些正则化技巧.该文给出了一种最优滤波方法,使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Holder型最优.同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.
該文攷慮一類特殊的拋物型方程側邊值問題,即一類含有對流項的非標準逆熱傳導問題.給定在x=1處的溫度測量值來確定區間(0,1)上的未知解u(x,t).這是一類不適定問題,即問題的解(如果解存在)不連續依賴于數據.為瞭求解這一問題,必鬚採用某些正則化技巧.該文給齣瞭一種最優濾波方法,使得問題的真實解和近似解之間的誤差估計達到瞭Holder型最優.同時還證明瞭問題的解在x=0處的收斂性.
해문고필일류특수적포물형방정측변치문제,즉일류함유대류항적비표준역열전도문제.급정재x=1처적온도측량치래학정구간(0,1)상적미지해u(x,t).저시일류불괄정문제,즉문제적해(여과해존재)불련속의뢰우수거.위료구해저일문제,필수채용모사정칙화기교.해문급출료일충최우려파방법,사득문제적진실해화근사해지간적오차고계체도료Holder형최우.동시환증명료문제적해재x=0처적수렴성.
