大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2010年
1期
57-60
,共4页
有限域%正形置换多项式%仿射多项式
有限域%正形置換多項式%倣射多項式
유한역%정형치환다항식%방사다항식
分组密码是现代密码学中一个重要的研究分支,而置换理论在分组密码中有重要的地位.1995年,美国Teledyne电子技术公司的Lothrop Mittenthal博士提出了一种置换,即正形置换.正形置换是一类完全映射,完全映射是由Mann在1942年研究正交拉丁方的构造时引入的,其具有良好的密码学性质(良好的扩散性和完全平衡性),因此,正形置换常用来构造密码系统的算法,研究正形置换也就非常有必要.本文根据文章[1]的方法讨论了F2n(n=4,5)上的4次正形置换多项式的形式与计数,至于n＞5的情形我们将在以后的篇章中继续讨论.
分組密碼是現代密碼學中一箇重要的研究分支,而置換理論在分組密碼中有重要的地位.1995年,美國Teledyne電子技術公司的Lothrop Mittenthal博士提齣瞭一種置換,即正形置換.正形置換是一類完全映射,完全映射是由Mann在1942年研究正交拉丁方的構造時引入的,其具有良好的密碼學性質(良好的擴散性和完全平衡性),因此,正形置換常用來構造密碼繫統的算法,研究正形置換也就非常有必要.本文根據文章[1]的方法討論瞭F2n(n=4,5)上的4次正形置換多項式的形式與計數,至于n＞5的情形我們將在以後的篇章中繼續討論.
분조밀마시현대밀마학중일개중요적연구분지,이치환이론재분조밀마중유중요적지위.1995년,미국Teledyne전자기술공사적Lothrop Mittenthal박사제출료일충치환,즉정형치환.정형치환시일류완전영사,완전영사시유Mann재1942년연구정교랍정방적구조시인입적,기구유량호적밀마학성질(량호적확산성화완전평형성),인차,정형치환상용래구조밀마계통적산법,연구정형치환야취비상유필요.본문근거문장[1]적방법토론료F2n(n=4,5)상적4차정형치환다항식적형식여계수,지우n＞5적정형아문장재이후적편장중계속토론.
