光子学报
光子學報
광자학보
ACTA PHOTONICA SINICA
2012年
8期
999-1003
,共5页
非线性光学%分步小波方法%数值计算%Daubechies小波%微分算子
非線性光學%分步小波方法%數值計算%Daubechies小波%微分算子
비선성광학%분보소파방법%수치계산%Daubechies소파%미분산자
用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2％左右波动.
用小波變換代替傅裏葉變換解高階非線性薛定諤方程,為高階薛定諤方程的數值解提供瞭一種工具,提高瞭運算速度.本文分析瞭高階非線性薛定諤方程分步解法的一般形式,選用Db10小波,得到瞭小波微分算子和色散算子對應的矩陣,得齣瞭分步小波方法的算法公式.推導瞭色散算子和時域信號在小波域相乘的近似運算公式,說明瞭分步傅裏葉方法比分步小波方法的複數乘法次數更多,同時說明瞭提高運算速度必鬚捨棄一定的運算準確度.最後以分步傅裏葉方法為準,分析瞭分步小波方法的誤差,結果錶明:對于一階孤子,分步小波方法與分步傅裏葉方法間的相對誤差在1.2％左右波動.
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