中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2006年
6期
710-715
,共6页
Sobolev类%Hermite信息%完全样条%最优恢复%最佳求积
Sobolev類%Hermite信息%完全樣條%最優恢複%最佳求積
Sobolev류%Hermite신식%완전양조%최우회복%최가구적
由所有区间[a,b]上(r-1)阶导数绝对连续而其r阶导数几乎处处被常数K所界定的函数组成的类记为KWr[a,b].设函数f∈KWr[a,b]在一组节点x处的函数值及其直到(r-1)阶的导数值为已知,称之为给定的Hermite信息.本文报道函数类KWr[a,b]基于给定Hermite信息的最佳求积公式.通过完全样条插值解决了该问题解的存在性和具体的构造,结果表明该问题的解决依赖于插值样条的自由节点所满足的一个非线性代数方程组.而根据作者的另一项新的研究成果,该方程组可以封闭地转换为两个次数大约为r/2的代数方程.顺便还得到了类KWr[a,b]的最佳插值.
由所有區間[a,b]上(r-1)階導數絕對連續而其r階導數幾乎處處被常數K所界定的函數組成的類記為KWr[a,b].設函數f∈KWr[a,b]在一組節點x處的函數值及其直到(r-1)階的導數值為已知,稱之為給定的Hermite信息.本文報道函數類KWr[a,b]基于給定Hermite信息的最佳求積公式.通過完全樣條插值解決瞭該問題解的存在性和具體的構造,結果錶明該問題的解決依賴于插值樣條的自由節點所滿足的一箇非線性代數方程組.而根據作者的另一項新的研究成果,該方程組可以封閉地轉換為兩箇次數大約為r/2的代數方程.順便還得到瞭類KWr[a,b]的最佳插值.
유소유구간[a,b]상(r-1)계도수절대련속이기r계도수궤호처처피상수K소계정적함수조성적류기위KWr[a,b].설함수f∈KWr[a,b]재일조절점x처적함수치급기직도(r-1)계적도수치위이지,칭지위급정적Hermite신식.본문보도함수류KWr[a,b]기우급정Hermite신식적최가구적공식.통과완전양조삽치해결료해문제해적존재성화구체적구조,결과표명해문제적해결의뢰우삽치양조적자유절점소만족적일개비선성대수방정조.이근거작자적령일항신적연구성과,해방정조가이봉폐지전환위량개차수대약위r/2적대수방정.순편환득도료류KWr[a,b]적최가삽치.
