扬州大学学报（自然科学版）
颺州大學學報（自然科學版）
양주대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF YANGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2012年
3期
5-7,19
,共4页
ZC环%CN环%SZC环%交换环
ZC環%CN環%SZC環%交換環
ZC배%CN배%SZC배%교환배
借助于某种换位子等式,给出SZC环的定义,研究SZC环的一些性质.主要证明了如下结果:①SZC环是CN环和ZC环；②R为强正则环当且仅当R为SZC环和正则环；③设R为SZC环且C(R)≠R,若R为素环,则R为交换环；④R为Abel环当且仅当对任意e∈E(R),任意x∈R,存在n=n(e,x)＞1,z=Ze,x∈R,使得ex-xe=(ex-xe)nz；⑤R为CN环当且仅当对任意x∈N(R).任意y∈R.存在n=n(x,y)＞1,z=zx,y∈N(R),使得xy- yx=(xy- yx)nz.
藉助于某種換位子等式,給齣SZC環的定義,研究SZC環的一些性質.主要證明瞭如下結果:①SZC環是CN環和ZC環；②R為彊正則環噹且僅噹R為SZC環和正則環；③設R為SZC環且C(R)≠R,若R為素環,則R為交換環；④R為Abel環噹且僅噹對任意e∈E(R),任意x∈R,存在n=n(e,x)＞1,z=Ze,x∈R,使得ex-xe=(ex-xe)nz；⑤R為CN環噹且僅噹對任意x∈N(R).任意y∈R.存在n=n(x,y)＞1,z=zx,y∈N(R),使得xy- yx=(xy- yx)nz.
차조우모충환위자등식,급출SZC배적정의,연구SZC배적일사성질.주요증명료여하결과:①SZC배시CN배화ZC배；②R위강정칙배당차부당R위SZC배화정칙배；③설R위SZC배차C(R)≠R,약R위소배,칙R위교환배；④R위Abel배당차부당대임의e∈E(R),임의x∈R,존재n=n(e,x)＞1,z=Ze,x∈R,사득ex-xe=(ex-xe)nz；⑤R위CN배당차부당대임의x∈N(R).임의y∈R.존재n=n(x,y)＞1,z=zx,y∈N(R),사득xy- yx=(xy- yx)nz.
