吉林大学学报（理学版）
吉林大學學報（理學版）
길림대학학보（이학판）
JOURNAL OF JILIN UNIVERSITY(SCIENCE EDITION)
2010年
4期
588-594
,共7页
对合%不动点集%示性类%上协边类
對閤%不動點集%示性類%上協邊類
대합%불동점집%시성류%상협변류
设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形, T在M上的不动点集为F={xT(x)=x, x∈M}, 则F为M闭子流形的不交并. 证明了当F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)时, 有且只有下列两种情形对合(M,T)存在: (1) w(λ1)=(1+a+b)2m+2, w(λ2)=(1+c+d)2m+1; (2) w(λ1)=(1+a)(1+a+b), w(λ2)=1+c+d, 其中: λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)是F在M中的法丛, 且λ→F与λ1→P(2m,2m)不协边; a∈H1(P(2m,2m);Z2), b∈H2(P(2m,2m);Z2), c∈H1(P(2m,2m+1);Z2), d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)是生成元.
設(M,T)是一箇帶有光滑對閤T的光滑閉流形, T在M上的不動點集為F={xT(x)=x, x∈M}, 則F為M閉子流形的不交併. 證明瞭噹F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)時, 有且隻有下列兩種情形對閤(M,T)存在: (1) w(λ1)=(1+a+b)2m+2, w(λ2)=(1+c+d)2m+1; (2) w(λ1)=(1+a)(1+a+b), w(λ2)=1+c+d, 其中: λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)是F在M中的法叢, 且λ→F與λ1→P(2m,2m)不協邊; a∈H1(P(2m,2m);Z2), b∈H2(P(2m,2m);Z2), c∈H1(P(2m,2m+1);Z2), d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)是生成元.
설(M,T)시일개대유광활대합T적광활폐류형, T재M상적불동점집위F={xT(x)=x, x∈M}, 칙F위M폐자류형적불교병. 증명료당F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)시, 유차지유하렬량충정형대합(M,T)존재: (1) w(λ1)=(1+a+b)2m+2, w(λ2)=(1+c+d)2m+1; (2) w(λ1)=(1+a)(1+a+b), w(λ2)=1+c+d, 기중: λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)시F재M중적법총, 차λ→F여λ1→P(2m,2m)불협변; a∈H1(P(2m,2m);Z2), b∈H2(P(2m,2m);Z2), c∈H1(P(2m,2m+1);Z2), d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)시생성원.
