声学技术
聲學技術
성학기술
Technical Acousitics
2011年
6期
469-473
,共5页
声响应%亥姆霍兹方程%重构核配点法%最小二乘原理
聲響應%亥姆霍玆方程%重構覈配點法%最小二乘原理
성향응%해모곽자방정%중구핵배점법%최소이승원리
基于重构核思想,应用无网格配点法构造近似函数,并利用最小二乘方法的原理解决边界问题,离散控制微分方程,建立求解的代数方程.并将此方法应用于封闭声腔响应的求解,即对亥姆霍兹方程进行离散,建立其最小二乘无网格配点格式.该方法的系数矩阵是对称正定的,因而保证了解的稳定性.通过数值算例分别验证了配点均匀分布与随机分布时此方法的精确性以及稳定性.与有限元方法相比较,此方法不需要进行网格划分,节点可随机分布,且随着节点数目的增加,其精度越来越高,并具有良好的收敛性.
基于重構覈思想,應用無網格配點法構造近似函數,併利用最小二乘方法的原理解決邊界問題,離散控製微分方程,建立求解的代數方程.併將此方法應用于封閉聲腔響應的求解,即對亥姆霍玆方程進行離散,建立其最小二乘無網格配點格式.該方法的繫數矩陣是對稱正定的,因而保證瞭解的穩定性.通過數值算例分彆驗證瞭配點均勻分佈與隨機分佈時此方法的精確性以及穩定性.與有限元方法相比較,此方法不需要進行網格劃分,節點可隨機分佈,且隨著節點數目的增加,其精度越來越高,併具有良好的收斂性.
기우중구핵사상,응용무망격배점법구조근사함수,병이용최소이승방법적원리해결변계문제,리산공제미분방정,건립구해적대수방정.병장차방법응용우봉폐성강향응적구해,즉대해모곽자방정진행리산,건립기최소이승무망격배점격식.해방법적계수구진시대칭정정적,인이보증료해적은정성.통과수치산례분별험증료배점균균분포여수궤분포시차방법적정학성이급은정성.여유한원방법상비교,차방법불수요진행망격화분,절점가수궤분포,차수착절점수목적증가,기정도월래월고,병구유량호적수렴성.
