河北师范大学学报（自然科学版）
河北師範大學學報（自然科學版）
하북사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HEBEI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2009年
3期
285-289
,共5页
Bernstein-Kantorovich算子%K泛函%强逆不等式
Bernstein-Kantorovich算子%K汎函%彊逆不等式
Bernstein-Kantorovich산자%K범함%강역불등식
定义了一种新的K-泛函:K(f,t)n∞＝infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng″‖n∞+t‖g′‖n∞},其中‖f‖n∞＝supx∈[0,1]|δ-βn(x)f(x)|,0≤β≤2,δ2n(x)＝φ2(x)+(1)/(n),φ(x)=x(1-x).利用此K -泛函给出了Bernstein-Kantorovich算子点态逼近的强逆不等式,即若f∈C[0,1],β＝α(1-λ),0<α≤2,0≤λ≤1,则(A)x∈[0,1],及(A)h∈(0,(1)/(4)),都存在正整数n及m满足|(Δ)2hφλ f(x)|≤Chαnα/2{‖Knf-f‖n∞+‖Kmnf-f‖n∞}.
定義瞭一種新的K-汎函:K(f,t)n∞＝infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng″‖n∞+t‖g′‖n∞},其中‖f‖n∞＝supx∈[0,1]|δ-βn(x)f(x)|,0≤β≤2,δ2n(x)＝φ2(x)+(1)/(n),φ(x)=x(1-x).利用此K -汎函給齣瞭Bernstein-Kantorovich算子點態逼近的彊逆不等式,即若f∈C[0,1],β＝α(1-λ),0<α≤2,0≤λ≤1,則(A)x∈[0,1],及(A)h∈(0,(1)/(4)),都存在正整數n及m滿足|(Δ)2hφλ f(x)|≤Chαnα/2{‖Knf-f‖n∞+‖Kmnf-f‖n∞}.
정의료일충신적K-범함:K(f,t)n∞＝infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng″‖n∞+t‖g′‖n∞},기중‖f‖n∞＝supx∈[0,1]|δ-βn(x)f(x)|,0≤β≤2,δ2n(x)＝φ2(x)+(1)/(n),φ(x)=x(1-x).이용차K -범함급출료Bernstein-Kantorovich산자점태핍근적강역불등식,즉약f∈C[0,1],β＝α(1-λ),0<α≤2,0≤λ≤1,칙(A)x∈[0,1],급(A)h∈(0,(1)/(4)),도존재정정수n급m만족|(Δ)2hφλ f(x)|≤Chαnα/2{‖Knf-f‖n∞+‖Kmnf-f‖n∞}.
