信阳师范学院学报（自然科学版）
信暘師範學院學報（自然科學版）
신양사범학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF XINYANG NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2006年
4期
373-377,433
,共6页
半群%变换%保序%降序%秩%幂等元
半群%變換%保序%降序%秩%冪等元
반군%변환%보서%강서%질%멱등원
semigroup%transformation%order-preserving%order-decreasing%rank%idempotent
设Jn为有限集X={1,2,...,n}上的全变换半群,Sn为Jn中所有奇异变换构成的子半群,记S-n={f∈Sn:(A)x∈X,f(x)≤x},Qn={f∈Jn:(A)x,y∈X,x≤y(=)f(x)≤f(y)},那么S-n与Qn都是Tn的子半群,令Hn=S-n∩Qn,则Hn也是Jn的一个子半群,Hn的某些性质,诸如Green关系,Green星关系,秩和幂等秩都进行了研究,还证明了Hn是幂等元生成的,且可由J*n-1中的n-1个幂等元生成.
設Jn為有限集X={1,2,...,n}上的全變換半群,Sn為Jn中所有奇異變換構成的子半群,記S-n={f∈Sn:(A)x∈X,f(x)≤x},Qn={f∈Jn:(A)x,y∈X,x≤y(=)f(x)≤f(y)},那麽S-n與Qn都是Tn的子半群,令Hn=S-n∩Qn,則Hn也是Jn的一箇子半群,Hn的某些性質,諸如Green關繫,Green星關繫,秩和冪等秩都進行瞭研究,還證明瞭Hn是冪等元生成的,且可由J*n-1中的n-1箇冪等元生成.
설Jn위유한집X={1,2,...,n}상적전변환반군,Sn위Jn중소유기이변환구성적자반군,기S-n={f∈Sn:(A)x∈X,f(x)≤x},Qn={f∈Jn:(A)x,y∈X,x≤y(=)f(x)≤f(y)},나요S-n여Qn도시Tn적자반군,령Hn=S-n∩Qn,칙Hn야시Jn적일개자반군,Hn적모사성질,제여Green관계,Green성관계,질화멱등질도진행료연구,환증명료Hn시멱등원생성적,차가유J*n-1중적n-1개멱등원생성.
Let Tn be the full transformation semigroup on the finite set X={1,2,...,n},Sn be the subsemigroup of all singular transformations in Tn.Denote S-n={f∈Sn:(A)x∈X,f(x)≤x},and On={f∈Tn:(A)x,y∈X,x≤y implies f(x)≤f(y)}.Then both S-n and On are subsemigroups of Tn.Let Hn=S-n∩On.Some properties for Hn,such as,Green's relations,Green's starred relations,rank and idempotent rank,are observed.Among other things,it is shown that Hn is idempotent-generated and that it is generated by n-1 idempotents in J*n-1.
