辽宁师范大学学报（自然科学版）
遼寧師範大學學報（自然科學版）
료녕사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2010年
4期
420-422
,共3页
clean环%强clean环%拟正则元
clean環%彊clean環%擬正則元
clean배%강clean배%의정칙원
将clean环的定义推广到任意环(不必有1),证明了以下结论:(强)clean环的理想是(强)clean环; 若I是R的一个理想, 且ISymbolLC@ J(R), 则R是clean环当且仅当R/I是clean环, 且其幂等元可提升;R是clean环当且仅当R/J(R)是clean环, 且其幂等元可提升;左Artin环是clean环;直积ΠRi是(强)clean的当且仅当每个Ri是(强)clean的; 若R是clean环, G是阶为2的群, 满足一定条件,群环RG也是clean环.还证明了有些上三角矩阵环是clean环, 推广了已有的一些结果.
將clean環的定義推廣到任意環(不必有1),證明瞭以下結論:(彊)clean環的理想是(彊)clean環; 若I是R的一箇理想, 且ISymbolLC@ J(R), 則R是clean環噹且僅噹R/I是clean環, 且其冪等元可提升;R是clean環噹且僅噹R/J(R)是clean環, 且其冪等元可提升;左Artin環是clean環;直積ΠRi是(彊)clean的噹且僅噹每箇Ri是(彊)clean的; 若R是clean環, G是階為2的群, 滿足一定條件,群環RG也是clean環.還證明瞭有些上三角矩陣環是clean環, 推廣瞭已有的一些結果.
장clean배적정의추엄도임의배(불필유1),증명료이하결론:(강)clean배적이상시(강)clean배; 약I시R적일개이상, 차ISymbolLC@ J(R), 칙R시clean배당차부당R/I시clean배, 차기멱등원가제승;R시clean배당차부당R/J(R)시clean배, 차기멱등원가제승;좌Artin배시clean배;직적ΠRi시(강)clean적당차부당매개Ri시(강)clean적; 약R시clean배, G시계위2적군, 만족일정조건,군배RG야시clean배.환증명료유사상삼각구진배시clean배, 추엄료이유적일사결과.
