固体力学学报
固體力學學報
고체역학학보
ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA
2012年
4期
408-414
,共7页
橡胶%超弹性%Rivlin 模型
橡膠%超彈性%Rivlin 模型
상효%초탄성%Rivlin 모형
讨论了不可压缩橡胶材料的超弹性唯象本构模型.从物理机理上,分析了neo-Hookean模型、Mooney模型、三阶Rivlin模型及Ogden模型的优缺点.在此基础上,将Rivlin模型改进成为W=B00(A3-3)+N∑i+j=1Bij(A1-3)i(A2-3)j,这种新形式具有优点:①若取前三项(N=1),则其结果与不可压缩线弹性的应变能相等,能够精确满足拉伸及压缩的线性关系,但剪切的线性关系是近似满足的.②当N≥2时,简单剪切中的应变能及剪应力τxy在小应变情况下是以剪应变γxy为等比的多项式展开；而Rivlin模型只能保证简单剪切中的应变能及剪应力τxy是以(γxy)2为等比的级数展开的形式,当取前两项的情况下,Rivlin模型(即Mooney模型)只能精确保证常剪切,拉伸及压缩的线性关系无法得到保证.针对典型实验数据,若取同阶次多项式,论文模型的同类实验数据预测及不同类实验数据间相互预测的精度都比Rivlin模型的高.
討論瞭不可壓縮橡膠材料的超彈性唯象本構模型.從物理機理上,分析瞭neo-Hookean模型、Mooney模型、三階Rivlin模型及Ogden模型的優缺點.在此基礎上,將Rivlin模型改進成為W=B00(A3-3)+N∑i+j=1Bij(A1-3)i(A2-3)j,這種新形式具有優點:①若取前三項(N=1),則其結果與不可壓縮線彈性的應變能相等,能夠精確滿足拉伸及壓縮的線性關繫,但剪切的線性關繫是近似滿足的.②噹N≥2時,簡單剪切中的應變能及剪應力τxy在小應變情況下是以剪應變γxy為等比的多項式展開；而Rivlin模型隻能保證簡單剪切中的應變能及剪應力τxy是以(γxy)2為等比的級數展開的形式,噹取前兩項的情況下,Rivlin模型(即Mooney模型)隻能精確保證常剪切,拉伸及壓縮的線性關繫無法得到保證.針對典型實驗數據,若取同階次多項式,論文模型的同類實驗數據預測及不同類實驗數據間相互預測的精度都比Rivlin模型的高.
토론료불가압축상효재료적초탄성유상본구모형.종물리궤리상,분석료neo-Hookean모형、Mooney모형、삼계Rivlin모형급Ogden모형적우결점.재차기출상,장Rivlin모형개진성위W=B00(A3-3)+N∑i+j=1Bij(A1-3)i(A2-3)j,저충신형식구유우점:①약취전삼항(N=1),칙기결과여불가압축선탄성적응변능상등,능구정학만족랍신급압축적선성관계,단전절적선성관계시근사만족적.②당N≥2시,간단전절중적응변능급전응력τxy재소응변정황하시이전응변γxy위등비적다항식전개；이Rivlin모형지능보증간단전절중적응변능급전응력τxy시이(γxy)2위등비적급수전개적형식,당취전량항적정황하,Rivlin모형(즉Mooney모형)지능정학보증상전절,랍신급압축적선성관계무법득도보증.침대전형실험수거,약취동계차다항식,논문모형적동류실험수거예측급불동류실험수거간상호예측적정도도비Rivlin모형적고.
