河北北方学院学报(自然科学版)
河北北方學院學報(自然科學版)
하북북방학원학보(자연과학판)
JOURNAL OF HEBEI NORTH UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2007年
6期
1-5
,共5页
Φ-伪压缩型映象%迭代程序%收敛性
Φ-偽壓縮型映象%迭代程序%收斂性
Φ-위압축형영상%질대정서%수렴성
引入Φ-伪压缩型映象的概念,并研究单值Φ-伪压缩型映象不动点的Ishikawa迭代程序的逼近问题,而映象不必满足Lipschitz条件.所谓Φ-伪压缩型映象,就是:设D是E之一非空集,T:D→D是一单值映象,如果存在一点x*∈D及一严格增的函数Φ:[0,∞]→[0,∞],Φ(0)=0,使得对每一x∈D,存在j(x-x*)∈J(x-x*)满足〈Tx-x*,j(x-x*)〉≤‖x-x*‖2-Φ(‖x-x*‖).则T称为Φ-伪压缩型映象.在引出相关概念及预备知识后,首先研究了Ishikawa迭代程序的收敛性问题,并在此研究的基础上,进一步研究Φ-伪压缩型映象的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.结果改进了引文[1]的结果.
引入Φ-偽壓縮型映象的概唸,併研究單值Φ-偽壓縮型映象不動點的Ishikawa迭代程序的逼近問題,而映象不必滿足Lipschitz條件.所謂Φ-偽壓縮型映象,就是:設D是E之一非空集,T:D→D是一單值映象,如果存在一點x*∈D及一嚴格增的函數Φ:[0,∞]→[0,∞],Φ(0)=0,使得對每一x∈D,存在j(x-x*)∈J(x-x*)滿足〈Tx-x*,j(x-x*)〉≤‖x-x*‖2-Φ(‖x-x*‖).則T稱為Φ-偽壓縮型映象.在引齣相關概唸及預備知識後,首先研究瞭Ishikawa迭代程序的收斂性問題,併在此研究的基礎上,進一步研究Φ-偽壓縮型映象的Ishikawa迭代序列的收斂性問題.結果改進瞭引文[1]的結果.
인입Φ-위압축형영상적개념,병연구단치Φ-위압축형영상불동점적Ishikawa질대정서적핍근문제,이영상불필만족Lipschitz조건.소위Φ-위압축형영상,취시:설D시E지일비공집,T:D→D시일단치영상,여과존재일점x*∈D급일엄격증적함수Φ:[0,∞]→[0,∞],Φ(0)=0,사득대매일x∈D,존재j(x-x*)∈J(x-x*)만족〈Tx-x*,j(x-x*)〉≤‖x-x*‖2-Φ(‖x-x*‖).칙T칭위Φ-위압축형영상.재인출상관개념급예비지식후,수선연구료Ishikawa질대정서적수렴성문제,병재차연구적기출상,진일보연구Φ-위압축형영상적Ishikawa질대서렬적수렴성문제.결과개진료인문[1]적결과.
