应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2003年
2期
272-279
,共8页
边值问题%正解%存在性%上下解%拓扑度
邊值問題%正解%存在性%上下解%拓撲度
변치문제%정해%존재성%상하해%탁복도
基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题y"(t)+g(t,y)=0,y′(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g局部Lipschitz连续,g(t,0)≥0,但是可以是变号函数.主要结论是:如果g(t,y)在y=+∞满足一个超线性增长条件,并且存在使得β(1)＞0的非负上解β,则存在正数B使得当0＜b＜B时,至少存在两个正解;当b=0或b=B时,至少存在一个正解;而当b＞B时,不存在正解.
基于Leray-Schauder度理論和上下解方法討論非線性邊值問題y"(t)+g(t,y)=0,y′(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g跼部Lipschitz連續,g(t,0)≥0,但是可以是變號函數.主要結論是:如果g(t,y)在y=+∞滿足一箇超線性增長條件,併且存在使得β(1)＞0的非負上解β,則存在正數B使得噹0＜b＜B時,至少存在兩箇正解;噹b=0或b=B時,至少存在一箇正解;而噹b＞B時,不存在正解.
기우Leray-Schauder도이론화상하해방법토론비선성변치문제y"(t)+g(t,y)=0,y′(0)=0,y(1)=b≥0적정해존재성,기중g국부Lipschitz련속,g(t,0)≥0,단시가이시변호함수.주요결론시:여과g(t,y)재y=+∞만족일개초선성증장조건,병차존재사득β(1)＞0적비부상해β,칙존재정수B사득당0＜b＜B시,지소존재량개정해;당b=0혹b=B시,지소존재일개정해;이당b＞B시,불존재정해.
