桂林电子工业学院学报
桂林電子工業學院學報
계림전자공업학원학보
JOURNAL OF GUILIN INSTITUTE OF ELECTRONIC TECHNOLOGY
2001年
1期
53-55
,共3页
四次系统%lie不变量%奇点量
四次繫統%lie不變量%奇點量
사차계통%lie불변량%기점량
多项式系统定性理论是动力系统理论的一个新方向。30多年前 ，中国和苏联数学家在这方面先走了一步，但近10年来美国和西欧的数学家对此感兴趣的越 来越多了［2］］。Баутин发现了由焦点改变稳定性而产生极限环的方法 ，他的 工作使中外数学家对多项式系统实复域定性理论产生了浓厚兴趣。叶彦谦在文献［3］中列 出 了目前数学家研究多项式定性理论的31个专题，其中刘一戎、李继彬的“自治微分系统的不 变量理论”被作为一个专题列出。通过计算机演算与理论推导相结合，求出了四次系统 的全部lie不变量，这对于各类特殊四次系统的奇点量公式推导具有重要意义。
多項式繫統定性理論是動力繫統理論的一箇新方嚮。30多年前 ，中國和囌聯數學傢在這方麵先走瞭一步，但近10年來美國和西歐的數學傢對此感興趣的越 來越多瞭［2］］。Баутин髮現瞭由焦點改變穩定性而產生極限環的方法 ，他的 工作使中外數學傢對多項式繫統實複域定性理論產生瞭濃厚興趣。葉彥謙在文獻［3］中列 齣 瞭目前數學傢研究多項式定性理論的31箇專題，其中劉一戎、李繼彬的“自治微分繫統的不 變量理論”被作為一箇專題列齣。通過計算機縯算與理論推導相結閤，求齣瞭四次繫統 的全部lie不變量，這對于各類特殊四次繫統的奇點量公式推導具有重要意義。
다항식계통정성이론시동력계통이론적일개신방향。30다년전 ，중국화소련수학가재저방면선주료일보，단근10년래미국화서구적수학가대차감흥취적월 래월다료［2］］。Баутин발현료유초점개변은정성이산생겁한배적방법 ，타적 공작사중외수학가대다항식계통실복역정성이론산생료농후흥취。협언겸재문헌［3］중렬 출 료목전수학가연구다항식정성이론적31개전제，기중류일융、리계빈적“자치미분계통적불 변량이론”피작위일개전제렬출。통과계산궤연산여이론추도상결합，구출료사차계통 적전부lie불변량，저대우각류특수사차계통적기점량공식추도구유중요의의。
In this thesis, the center-focus problem and limit cycle bifurcation for some planar differential autonomous system are mainly stu died. Through computer calculating and deducing,we obtained all Lie-invariants of fou rth differentical autonomous system,this results can be widely applied to study focus value of fourth system.
