应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2005年
11期
1365-1372
,共8页
对流扩散方程%特征有限元%两重网格算法%收敛性
對流擴散方程%特徵有限元%兩重網格算法%收斂性
대류확산방정%특정유한원%량중망격산법%수렴성
针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明只要选取粗细网格步长满足一定的关系式,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.算例显示:两重网格算法比特征有限元算法的收敛速度明显加快.
針對二維非線性對流擴散方程,構造瞭特徵有限元兩重網格算法.該算法隻需要在粗網格上進行非線性迭代運算,而在所需要求解的細網格上進行一次線性運算即可.對于非線性對流佔優擴散方程,不僅可以消除因對流佔優項引起的數值振盪現象,還可以加快收斂速度、提高計算效率.誤差估計錶明隻要選取粗細網格步長滿足一定的關繫式,就可以使兩重網格解與有限元解保持同樣的計算精度.算例顯示:兩重網格算法比特徵有限元算法的收斂速度明顯加快.
침대이유비선성대류확산방정,구조료특정유한원량중망격산법.해산법지수요재조망격상진행비선성질대운산,이재소수요구해적세망격상진행일차선성운산즉가.대우비선성대류점우확산방정,불부가이소제인대류점우항인기적수치진탕현상,환가이가쾌수렴속도、제고계산효솔.오차고계표명지요선취조세망격보장만족일정적관계식,취가이사량중망격해여유한원해보지동양적계산정도.산례현시:량중망격산법비특정유한원산법적수렴속도명현가쾌.
