中国矿业大学学报
中國礦業大學學報
중국광업대학학보
JOURNAL OF CHINA UNIVERSITY OF MINING & TECHNOLOGY
2005年
4期
536-540
,共5页
逆特征值问题%对称正交对称半正定矩阵%Frobenius范数%最小二乘解%最佳逼近解%奇异值分解%极分解
逆特徵值問題%對稱正交對稱半正定矩陣%Frobenius範數%最小二乘解%最佳逼近解%奇異值分解%極分解
역특정치문제%대칭정교대칭반정정구진%Frobenius범수%최소이승해%최가핍근해%기이치분해%겁분해
对给定的特征值和对应的特征向量,提出了对称正交对称半正定矩阵逆特征值问题及最佳逼近问题.通过分析对称正交矩阵和对称正交对称半正定矩阵的结构,利用矩阵的奇异值分解,导出了这种逆特征值问题的最小二乘解的表达式,以及这种逆特征值问题相容的充要条件和通解表达式.利用矩阵的极分解,导出了逆特征值问题的最佳逼近解.最后,通过数值算例说明了如何计算矩阵逆特征值问题的最小二乘解及最佳逼近解.
對給定的特徵值和對應的特徵嚮量,提齣瞭對稱正交對稱半正定矩陣逆特徵值問題及最佳逼近問題.通過分析對稱正交矩陣和對稱正交對稱半正定矩陣的結構,利用矩陣的奇異值分解,導齣瞭這種逆特徵值問題的最小二乘解的錶達式,以及這種逆特徵值問題相容的充要條件和通解錶達式.利用矩陣的極分解,導齣瞭逆特徵值問題的最佳逼近解.最後,通過數值算例說明瞭如何計算矩陣逆特徵值問題的最小二乘解及最佳逼近解.
대급정적특정치화대응적특정향량,제출료대칭정교대칭반정정구진역특정치문제급최가핍근문제.통과분석대칭정교구진화대칭정교대칭반정정구진적결구,이용구진적기이치분해,도출료저충역특정치문제적최소이승해적표체식,이급저충역특정치문제상용적충요조건화통해표체식.이용구진적겁분해,도출료역특정치문제적최가핍근해.최후,통과수치산례설명료여하계산구진역특정치문제적최소이승해급최가핍근해.
