具源项的波动方程的非古典对称
구원항적파동방정적비고전대칭
Nonclassical Symmetry of the Wave Equation with Source Term
  • 万方数据
    数学年刊A辑 수학년간A집
    CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
    2012年 2期 193-204 ,共12页

    特木尔朝鲁%额尔敦布和%夏铁成

    특목이조로%액이돈포화%하철성

    非古典对称%分类%精确解%公开问题 非古典對稱%分類%精確解%公開問題
    비고전대칭%분류%정학해%공개문제
    给出了具源项的波动方程的非古典对称的完全分类和相应源项的所有可能的具体表达式.除了古典对称对应的巳知源项外,获得了允许非古典对称的新源项,其中包括著名的演化方程,如线性(齐次和非齐次)波动方程,双曲Liouville方程和Klein-Gordon方程等.这些结果解答了Clarkson在2001年中提出的关于波方程非古典对称的公开问题.同时,用分类中得到的对称,通过求不变解构造了以上演化方程的一些新的精确解.
    급출료구원항적파동방정적비고전대칭적완전분류화상응원항적소유가능적구체표체식.제료고전대칭대응적사지원항외,획득료윤허비고전대칭적신원항,기중포괄저명적연화방정,여선성(제차화비제차)파동방정,쌍곡Liouville방정화Klein-Gordon방정등.저사결과해답료Clarkson재2001년중제출적관우파방정비고전대칭적공개문제.동시,용분류중득도적대칭,통과구불변해구조료이상연화방정적일사신적정학해.
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