华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2009年
4期
545-549
,共5页
广义Baskakov-Bézier算子%Ditzian-Totik模%K泛函
廣義Baskakov-Bézier算子%Ditzian-Totik模%K汎函
엄의Baskakov-Bézier산자%Ditzian-Totik모%K범함
generalized Baskakov-Bezier operators%Ditzian-Totik modulus%K functional
定义了广义Baskakov-Bézier算子,并应用一阶Ditzian-Totik模和K泛函得到了广义Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等价定理,即∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))当且仅当ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)
定義瞭廣義Baskakov-Bézier算子,併應用一階Ditzian-Totik模和K汎函得到瞭廣義Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等價定理,即∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))噹且僅噹ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)
정의료엄의Baskakov-Bézier산자,병응용일계Ditzian-Totik모화K범함득도료엄의Baskakov-Bézier산자핍근적정、역정리이급등개정리,즉∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))당차부당ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),기중,0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)
In this paper, We define the generalized Baskakov-Bezier operators. We give the direct and inverse approximation theorems and equivalent theorem for generalized Baskakov-Bezier operators with the first order Ditzian-Totik modulus of smoothness and K functional, i. e.∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))if and only if ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)
