大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2010年
2期
146-152
,共7页
Sobolev临界指数%非平凡强解%山路引理%强极值原理
Sobolev臨界指數%非平凡彊解%山路引理%彊極值原理
Sobolev림계지수%비평범강해%산로인리%강겁치원리
由于一些本质困难,N=3被称为具Sobolev临界指数2*的Dirichlet问题
-△u=λu+|u|2*-2u, x∈Ω(∩)RN;u(x)>0,x∈Ω;u=0,x∈(e)Ω的临界维数.众所周知,N=3时,上述问题存在古典(正)解的一个充分条件是Ω为R3上的小球以及14λ1<λ<λ1.本文考虑Ω是R3中更一般的有界光滑区域,得出了一正解存在性结论,从而肯定了沈尧天在文[9]中提及的一个未解决的问题.
由于一些本質睏難,N=3被稱為具Sobolev臨界指數2*的Dirichlet問題
-△u=λu+|u|2*-2u, x∈Ω(∩)RN;u(x)>0,x∈Ω;u=0,x∈(e)Ω的臨界維數.衆所週知,N=3時,上述問題存在古典(正)解的一箇充分條件是Ω為R3上的小毬以及14λ1<λ<λ1.本文攷慮Ω是R3中更一般的有界光滑區域,得齣瞭一正解存在性結論,從而肯定瞭瀋堯天在文[9]中提及的一箇未解決的問題.
유우일사본질곤난,N=3피칭위구Sobolev림계지수2*적Dirichlet문제
-△u=λu+|u|2*-2u, x∈Ω(∩)RN;u(x)>0,x∈Ω;u=0,x∈(e)Ω적림계유수.음소주지,N=3시,상술문제존재고전(정)해적일개충분조건시Ω위R3상적소구이급14λ1<λ<λ1.본문고필Ω시R3중경일반적유계광활구역,득출료일정해존재성결론,종이긍정료침요천재문[9]중제급적일개미해결적문제.
