应用数学
應用數學
응용수학
MATHEMATICA APPLICATA
2012年
2期
357-362
,共6页
完全正映射%Stinespring膨胀定理%C*-代数%表示
完全正映射%Stinespring膨脹定理%C*-代數%錶示
완전정영사%Stinespring팽창정리%C*-대수%표시
本文给出C*-代数之间完全正映射的刻画,证明:如果A,B是有单位元的C*-代数,则映射Φ:A→B为完全正映射当且仅当存在保单位*-同态πA:A→B(K)、等距*-同态πB:B→ B(H)及有界线性算子V:H→K,使得πB(Φ(1))=V*V且(∨)a∈A,都有πB(Φ(a))=V*π(a)V.作为推论,得到著名的Stinespring膨胀定理.
本文給齣C*-代數之間完全正映射的刻畫,證明:如果A,B是有單位元的C*-代數,則映射Φ:A→B為完全正映射噹且僅噹存在保單位*-同態πA:A→B(K)、等距*-同態πB:B→ B(H)及有界線性算子V:H→K,使得πB(Φ(1))=V*V且(∨)a∈A,都有πB(Φ(a))=V*π(a)V.作為推論,得到著名的Stinespring膨脹定理.
본문급출C*-대수지간완전정영사적각화,증명:여과A,B시유단위원적C*-대수,칙영사Φ:A→B위완전정영사당차부당존재보단위*-동태πA:A→B(K)、등거*-동태πB:B→ B(H)급유계선성산자V:H→K,사득πB(Φ(1))=V*V차(∨)a∈A,도유πB(Φ(a))=V*π(a)V.작위추론,득도저명적Stinespring팽창정리.
