数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
16期
151-157
,共7页
董俊%张广军%姚宏%邓涛%王相波%王珏
董俊%張廣軍%姚宏%鄧濤%王相波%王玨
동준%장엄군%요굉%산도%왕상파%왕각
动力学%基本再生数%平衡点%持续性
動力學%基本再生數%平衡點%持續性
동역학%기본재생수%평형점%지속성
针对HIV/AIDS传播的具有常数移民和指数出生的SI型模型,为了更加符合实际意义,对具有双线性传染率的模型进行局部改进,并对改进后的动力学模型进行了简化.对于改进后的模型,证明了平衡点的存在与局部稳定性,并证明了传染病毒的灭绝与持续性,得到了传染病毒的基本再生数.结果表明:当单位时间内从外界迁入人口中染病者的比例系数c近似等于零时,基本再生数小于1时,传染病毒最终灭绝；当基本再生数大于1时,模型存在唯一的正平衡点,且是局部渐近稳定的,说明传染病毒一致持续存在.
針對HIV/AIDS傳播的具有常數移民和指數齣生的SI型模型,為瞭更加符閤實際意義,對具有雙線性傳染率的模型進行跼部改進,併對改進後的動力學模型進行瞭簡化.對于改進後的模型,證明瞭平衡點的存在與跼部穩定性,併證明瞭傳染病毒的滅絕與持續性,得到瞭傳染病毒的基本再生數.結果錶明:噹單位時間內從外界遷入人口中染病者的比例繫數c近似等于零時,基本再生數小于1時,傳染病毒最終滅絕；噹基本再生數大于1時,模型存在唯一的正平衡點,且是跼部漸近穩定的,說明傳染病毒一緻持續存在.
침대HIV/AIDS전파적구유상수이민화지수출생적SI형모형,위료경가부합실제의의,대구유쌍선성전염솔적모형진행국부개진,병대개진후적동역학모형진행료간화.대우개진후적모형,증명료평형점적존재여국부은정성,병증명료전염병독적멸절여지속성,득도료전염병독적기본재생수.결과표명:당단위시간내종외계천입인구중염병자적비례계수c근사등우령시,기본재생수소우1시,전염병독최종멸절；당기본재생수대우1시,모형존재유일적정평형점,차시국부점근은정적,설명전염병독일치지속존재.
