中学生数理化：学研版
中學生數理化：學研版
중학생수이화：학연판
2011年
6期
13-13
,共1页
测试题%证法%证明
測試題%證法%證明
측시제%증법%증명
题目：已知a〉0，b〉0，且a＋b=1，求证：（1＋1/a）（1＋1/b）≥9.
分析1：从目标出发，用分析法证明．
证明：要证明（1＋1/a）（1＋1/b）≥9,因为a〉0，b〉0，所以只需证明（1＋a）（1＋b）≥9ab．只需证明1＋a＋b＋ab≥9ab．因为a＋b=1，所以只需证明1＋1≥8ab．即证明ab≤1/4.又因为1=a＋b≥2√ab．
題目：已知a〉0，b〉0，且a＋b=1，求證：（1＋1/a）（1＋1/b）≥9.
分析1：從目標齣髮，用分析法證明．
證明：要證明（1＋1/a）（1＋1/b）≥9,因為a〉0，b〉0，所以隻需證明（1＋a）（1＋b）≥9ab．隻需證明1＋a＋b＋ab≥9ab．因為a＋b=1，所以隻需證明1＋1≥8ab．即證明ab≤1/4.又因為1=a＋b≥2√ab．
제목：이지a〉0，b〉0，차a＋b=1，구증：（1＋1/a）（1＋1/b）≥9.
분석1：종목표출발，용분석법증명．
증명：요증명（1＋1/a）（1＋1/b）≥9,인위a〉0，b〉0，소이지수증명（1＋a）（1＋b）≥9ab．지수증명1＋a＋b＋ab≥9ab．인위a＋b=1，소이지수증명1＋1≥8ab．즉증명ab≤1/4.우인위1=a＋b≥2√ab．
