重庆师范大学学报(自然科学版)
重慶師範大學學報(自然科學版)
중경사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2008年
1期
38-41
,共4页
微分系统%极限环%存在唯一性
微分繫統%極限環%存在唯一性
미분계통%겁한배%존재유일성
将对一系列多项式微分系统的定性分析推广到对一类一般的平面微分系统的定性分析,即对一类平面微分系统{dx/dt=-yf1(x)+δx-lx2n+1 dy/dt=x2n-1f2(x) 其中f1(x)f2(x)(ω)C1(-∞,+∞))进行定性分析.在适当的条件下,将该系统化为Liénard系统进行研究,构造函数γ(x,y)=∫x 0 g(ξ)dξ+1/2y2,γ(x,y)沿着上述微分方程组求导,运用Poincaré的切性曲线得到其权限环的不存在性的一系列充分条件.由A.B.Πpar(HJI)(e)B存在性定理得到闭轨存在的充分条件,利用O.K.Smith唯一性定理得到极限环存在唯一性的充分条件.
將對一繫列多項式微分繫統的定性分析推廣到對一類一般的平麵微分繫統的定性分析,即對一類平麵微分繫統{dx/dt=-yf1(x)+δx-lx2n+1 dy/dt=x2n-1f2(x) 其中f1(x)f2(x)(ω)C1(-∞,+∞))進行定性分析.在適噹的條件下,將該繫統化為Liénard繫統進行研究,構造函數γ(x,y)=∫x 0 g(ξ)dξ+1/2y2,γ(x,y)沿著上述微分方程組求導,運用Poincaré的切性麯線得到其權限環的不存在性的一繫列充分條件.由A.B.Πpar(HJI)(e)B存在性定理得到閉軌存在的充分條件,利用O.K.Smith唯一性定理得到極限環存在唯一性的充分條件.
장대일계렬다항식미분계통적정성분석추엄도대일류일반적평면미분계통적정성분석,즉대일류평면미분계통{dx/dt=-yf1(x)+δx-lx2n+1 dy/dt=x2n-1f2(x) 기중f1(x)f2(x)(ω)C1(-∞,+∞))진행정성분석.재괄당적조건하,장해계통화위Liénard계통진행연구,구조함수γ(x,y)=∫x 0 g(ξ)dξ+1/2y2,γ(x,y)연착상술미분방정조구도,운용Poincaré적절성곡선득도기권한배적불존재성적일계렬충분조건.유A.B.Πpar(HJI)(e)B존재성정리득도폐궤존재적충분조건,이용O.K.Smith유일성정리득도겁한배존재유일성적충분조건.
