四川大学学报(自然科学版)
四川大學學報(自然科學版)
사천대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY
2001年
5期
630-634
,共5页
奇异问题%正解%可解性
奇異問題%正解%可解性
기이문제%정해%가해성
设p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),并且满足下列条件:(1)f(x)是x的减函数,存在正数b＞0,使得f(rx)≤r-bf(x),对任意(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)＞0;(2)g(y)是y的减函数,limy→0+g(y)=+∞.则下列奇异边值问题x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0＜t＜1,x(0)=x′(1)＝0.有唯一C1[0,1]正解的充分必要条件是:t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1].
設p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),併且滿足下列條件:(1)f(x)是x的減函數,存在正數b＞0,使得f(rx)≤r-bf(x),對任意(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)＞0;(2)g(y)是y的減函數,limy→0+g(y)=+∞.則下列奇異邊值問題x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0＜t＜1,x(0)=x′(1)＝0.有唯一C1[0,1]正解的充分必要條件是:t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1].
설p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),병차만족하렬조건:(1)f(x)시x적감함수,존재정수b＞0,사득f(rx)≤r-bf(x),대임의(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)＞0;(2)g(y)시y적감함수,limy→0+g(y)=+∞.칙하렬기이변치문제x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0＜t＜1,x(0)=x′(1)＝0.유유일C1[0,1]정해적충분필요조건시:t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1].
