四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2012年
5期
965-969
,共5页
拟互素因子链%最大型因子%倒数幂GCD矩阵%倒数幂LCM矩阵
擬互素因子鏈%最大型因子%倒數冪GCD矩陣%倒數冪LCM矩陣
의호소인자련%최대형인자%도수멱GCD구진%도수멱LCM구진
设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(xi,xj)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/Sa].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.
設S={x1,x2,…,xn}是一箇正整數的集閤,a是一箇正實數.如果一箇n階矩陣的第i行第j列的元素定義為1/(xi,xj)a,其中(xi,xj)a錶示S中的元素xi與xj的最大公因數的a次冪,則稱這箇矩陣是定義在S上的倒數冪GCD矩陣,用(1/Sa)錶示.類似可定義倒數冪LCM矩陣[1/Sa].作者得到瞭定義在兩箇擬互素因子鏈上的倒數冪GCD矩陣與倒數冪LCM矩陣的行列式公式,併由此證明瞭定義在兩箇擬互素因子鏈上的倒數冪GCD矩陣與倒數冪LCM矩陣均是非奇異的.
설S={x1,x2,…,xn}시일개정정수적집합,a시일개정실수.여과일개n계구진적제i행제j렬적원소정의위1/(xi,xj)a,기중(xi,xj)a표시S중적원소xi여xj적최대공인수적a차멱,칙칭저개구진시정의재S상적도수멱GCD구진,용(1/Sa)표시.유사가정의도수멱LCM구진[1/Sa].작자득도료정의재량개의호소인자련상적도수멱GCD구진여도수멱LCM구진적행렬식공식,병유차증명료정의재량개의호소인자련상적도수멱GCD구진여도수멱LCM구진균시비기이적.
