扬州大学学报（自然科学版）
颺州大學學報（自然科學版）
양주대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF YANGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2011年
3期
9-12
,共4页
强自反环%IFP环%quasi-Abel环%exchange环
彊自反環%IFP環%quasi-Abel環%exchange環
강자반배%IFP배%quasi-Abel배%exchange배
设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立；③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Riaq Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元.
設R為一箇環,如果對任意a,b,c∈R,aRbRc=0蘊涵aRcRb=0,則稱R為彊自反環.給齣彊自反環的一些性質,利用彊自反環給齣對稱環的一箇刻畫.證明瞭如下結果:①R是symmetric環噹且僅噹R是彊自反環和IFP環;②半素環是彊自反環,但反之不成立；③R是彊自反環噹且僅噹對任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蘊涵ai1Riaq Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一種排列;④設R為quasi-Abel環,x∈R為exchange元,則x為clean元.
설R위일개배,여과대임의a,b,c∈R,aRbRc=0온함aRcRb=0,칙칭R위강자반배.급출강자반배적일사성질,이용강자반배급출대칭배적일개각화.증명료여하결과:①R시symmetric배당차부당R시강자반배화IFP배;②반소배시강자반배,단반지불성립；③R시강자반배당차부당대임의a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0온함ai1Riaq Rai3…Rain=0,기중i1i2i3…in시1,2,3,…,n적임의일충배렬;④설R위quasi-Abel배,x∈R위exchange원,칙x위clean원.
