数学研究与评论
數學研究與評論
수학연구여평론
JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION
1999年
1期
87-91
,共5页
Sturm-Liouville问题%反问题
Sturm-Liouville問題%反問題
Sturm-Liouville문제%반문제
讨论确定Sturm-Liouville问题中算子Lu≡-d/dx(a(x)du/dx)+q(x)u(x)的系数a(x)或者q(x)的问题.在一定条件下,系数a(x)或者q(x)可由数据{uj(x0)}∞j=1或者数据{a(xo)duj(xo)/d/x}∞j-]唯一确定,这里的uj(x)满足Luj(x)=ψj(x),x∈(0,1), uj(0)cosα+u′j(0)sinα=0, uj(1)cosβ+u′j(1)sinβ=0,而{ψj(x)}∞j=1构成L2(0,1)的一个基,α和β为给定的实数.
討論確定Sturm-Liouville問題中算子Lu≡-d/dx(a(x)du/dx)+q(x)u(x)的繫數a(x)或者q(x)的問題.在一定條件下,繫數a(x)或者q(x)可由數據{uj(x0)}∞j=1或者數據{a(xo)duj(xo)/d/x}∞j-]唯一確定,這裏的uj(x)滿足Luj(x)=ψj(x),x∈(0,1), uj(0)cosα+u′j(0)sinα=0, uj(1)cosβ+u′j(1)sinβ=0,而{ψj(x)}∞j=1構成L2(0,1)的一箇基,α和β為給定的實數.
토론학정Sturm-Liouville문제중산자Lu≡-d/dx(a(x)du/dx)+q(x)u(x)적계수a(x)혹자q(x)적문제.재일정조건하,계수a(x)혹자q(x)가유수거{uj(x0)}∞j=1혹자수거{a(xo)duj(xo)/d/x}∞j-]유일학정,저리적uj(x)만족Luj(x)=ψj(x),x∈(0,1), uj(0)cosα+u′j(0)sinα=0, uj(1)cosβ+u′j(1)sinβ=0,이{ψj(x)}∞j=1구성L2(0,1)적일개기,α화β위급정적실수.
