湖州师范学院学报
湖州師範學院學報
호주사범학원학보
JOURNAL OF HUZHOU TEACHERS COLLEGE
2010年
1期
40-42,47
,共4页
复合积分算子%H∞空间%混合模空间%有界性%紧性
複閤積分算子%H∞空間%混閤模空間%有界性%緊性
복합적분산자%H∞공간%혼합모공간%유계성%긴성
Composition integral operator%H∞ space%Mixed-norm space%Boundedness%Compactness
给定单位圆盘D 上的全纯自映射和g∈ H(D), 定义复合积分算子 Tg,φf(z)=∫z0f(φ(t))g′(t)dt,利用复变函数和泛函分析的知识,通过构造试验函数的方法,刻画了H∞空间到混合模空间复合积分算子的有界性和紧性,得到了在相应空间上该算子为有界算子和紧算子的充要条件.
給定單位圓盤D 上的全純自映射和g∈ H(D), 定義複閤積分算子 Tg,φf(z)=∫z0f(φ(t))g′(t)dt,利用複變函數和汎函分析的知識,通過構造試驗函數的方法,刻畫瞭H∞空間到混閤模空間複閤積分算子的有界性和緊性,得到瞭在相應空間上該算子為有界算子和緊算子的充要條件.
급정단위원반D 상적전순자영사화g∈ H(D), 정의복합적분산자 Tg,φf(z)=∫z0f(φ(t))g′(t)dt,이용복변함수화범함분석적지식,통과구조시험함수적방법,각화료H∞공간도혼합모공간복합적분산자적유계성화긴성,득도료재상응공간상해산자위유계산자화긴산자적충요조건.
Given φ:D → D a holomorphic mapping, g∈ H(D), we define the composition integral operators Tg,φf(z)=∫z0f(φ(t))g′(t)dt. By using the knowledge of complex analysis and functional analysis, we characterize the boundedness and compactness of Tg,φ from H∞ space to the mixed-norm space by the tested functions.
