光电工程
光電工程
광전공정
OPTO-ELECTRONIC ENGINEERING
2010年
7期
60-63
,共4页
汉语%伍凡%万勇建%房凯
漢語%伍凡%萬勇建%房凱
한어%오범%만용건%방개
Zernike多项式拟合%不适定问题%Tikhonov正则化法%L曲线准则
Zernike多項式擬閤%不適定問題%Tikhonov正則化法%L麯線準則
Zernike다항식의합%불괄정문제%Tikhonov정칙화법%L곡선준칙
Zernike多项式系数的求解问题是一个典型的离散不适定问题,最小二乘法,格拉姆-斯密特正交化法和Householder变换法均无法求得稳定的数值解.本文对导致该问题解的不稳定性的原因进行了分析,并采用Tikhonov正则化法对Zernike多项式系数进行求解,利用L曲线准则确定了正则参数.数值仿真结果表明,Tikhonov正则化法有效的保证了解的稳定性,利用该方法得到的拟合面形很好的反映了面形的真实情况.
Zernike多項式繫數的求解問題是一箇典型的離散不適定問題,最小二乘法,格拉姆-斯密特正交化法和Householder變換法均無法求得穩定的數值解.本文對導緻該問題解的不穩定性的原因進行瞭分析,併採用Tikhonov正則化法對Zernike多項式繫數進行求解,利用L麯線準則確定瞭正則參數.數值倣真結果錶明,Tikhonov正則化法有效的保證瞭解的穩定性,利用該方法得到的擬閤麵形很好的反映瞭麵形的真實情況.
Zernike다항식계수적구해문제시일개전형적리산불괄정문제,최소이승법,격랍모-사밀특정교화법화Householder변환법균무법구득은정적수치해.본문대도치해문제해적불은정성적원인진행료분석,병채용Tikhonov정칙화법대Zernike다항식계수진행구해,이용L곡선준칙학정료정칙삼수.수치방진결과표명,Tikhonov정칙화법유효적보증료해적은정성,이용해방법득도적의합면형흔호적반영료면형적진실정황.
