振动与冲击
振動與遲擊
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JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
2010年
10期
118-121
,共4页
李欣业%张振民%张华彪%高仕赵
李訢業%張振民%張華彪%高仕趙
리흔업%장진민%장화표%고사조
Duffing-van der Pol振子%反馈控制%时滞%稳定性
Duffing-van der Pol振子%反饋控製%時滯%穩定性
Duffing-van der Pol진자%반궤공제%시체%은정성
研究了Duffing-van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题.依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与非线性反馈无关.通过调整线性反馈的增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定.零解发生Hopf分岔导致的周期解的振幅除与原方程中非线性项的系数有关外,与线性反馈和非线性反馈均有关.通过调整反馈增益和时滞,不仅可以控制极限环的振幅,还可以抑制极限环的产生.此外,根据平均方程还容易发现反馈时滞对系统动力学行为的影响具有周期性.数值仿真的结果验证了理论分析的正确性.
研究瞭Duffing-van der Pol振子在一類時滯反饋控製下零解的穩定性問題以及極限環的振幅和穩定性問題.依平均法和對時滯反饋控製項泰勞展開的截斷得到的平均方程錶明,零解的穩定性除與原方程中線性項的繫數有關外,隻與線性反饋有關,與非線性反饋無關.通過調整線性反饋的增益和時滯,可以使不穩定的零解變得穩定.零解髮生Hopf分岔導緻的週期解的振幅除與原方程中非線性項的繫數有關外,與線性反饋和非線性反饋均有關.通過調整反饋增益和時滯,不僅可以控製極限環的振幅,還可以抑製極限環的產生.此外,根據平均方程還容易髮現反饋時滯對繫統動力學行為的影響具有週期性.數值倣真的結果驗證瞭理論分析的正確性.
연구료Duffing-van der Pol진자재일류시체반궤공제하영해적은정성문제이급겁한배적진폭화은정성문제.의평균법화대시체반궤공제항태로전개적절단득도적평균방정표명,영해적은정성제여원방정중선성항적계수유관외,지여선성반궤유관,여비선성반궤무관.통과조정선성반궤적증익화시체,가이사불은정적영해변득은정.영해발생Hopf분차도치적주기해적진폭제여원방정중비선성항적계수유관외,여선성반궤화비선성반궤균유관.통과조정반궤증익화시체,불부가이공제겁한배적진폭,환가이억제겁한배적산생.차외,근거평균방정환용역발현반궤시체대계통동역학행위적영향구유주기성.수치방진적결과험증료이론분석적정학성.
