动力学与控制学报
動力學與控製學報
동역학여공제학보
JOURNAL OF DYNAMICS AND CONTROL
2011年
3期
193-196
,共4页
Greenhill公式%Kirchhoff动力学比拟%稳定性条件%Lagrange重陀螺%弹性杆
Greenhill公式%Kirchhoff動力學比擬%穩定性條件%Lagrange重陀螺%彈性桿
Greenhill공식%Kirchhoff동역학비의%은정성조건%Lagrange중타라%탄성간
Kirchhoff动力学比拟思想建立了弹性杆静力学与刚体定点转动动力学之间在概念和方法上的对应关系.受拉扭弹性直杆的平衡比拟于Lagrange重陀螺绕铅锤轴的永久转动.根据一次近似理论,考察了两者稳定判据的建立过程,表明其在稳定性上的比拟是Lyapunov意义上的.在此基础上进一步讨论了两端铰支时拉扭弹性直杆的Euler稳定性,并导出亦由Greenhill首先得到的临界载荷计算公式.表明拉扭弹性直杆在两端铰支时的Euler稳定性不同于Lyapunov稳定性,其主要症结在于Euler稳定性中边界条件不受扰动,而Lyapunov稳定性是初值受扰动,两者有区别.
Kirchhoff動力學比擬思想建立瞭彈性桿靜力學與剛體定點轉動動力學之間在概唸和方法上的對應關繫.受拉扭彈性直桿的平衡比擬于Lagrange重陀螺繞鉛錘軸的永久轉動.根據一次近似理論,攷察瞭兩者穩定判據的建立過程,錶明其在穩定性上的比擬是Lyapunov意義上的.在此基礎上進一步討論瞭兩耑鉸支時拉扭彈性直桿的Euler穩定性,併導齣亦由Greenhill首先得到的臨界載荷計算公式.錶明拉扭彈性直桿在兩耑鉸支時的Euler穩定性不同于Lyapunov穩定性,其主要癥結在于Euler穩定性中邊界條件不受擾動,而Lyapunov穩定性是初值受擾動,兩者有區彆.
Kirchhoff동역학비의사상건립료탄성간정역학여강체정점전동동역학지간재개념화방법상적대응관계.수랍뉴탄성직간적평형비의우Lagrange중타라요연추축적영구전동.근거일차근사이론,고찰료량자은정판거적건립과정,표명기재은정성상적비의시Lyapunov의의상적.재차기출상진일보토론료량단교지시랍뉴탄성직간적Euler은정성,병도출역유Greenhill수선득도적림계재하계산공식.표명랍뉴탄성직간재량단교지시적Euler은정성불동우Lyapunov은정성,기주요증결재우Euler은정성중변계조건불수우동,이Lyapunov은정성시초치수우동,량자유구별.
