山西师范大学学报(自然科学版)
山西師範大學學報(自然科學版)
산서사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SHANXI TEACHER'S UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2001年
3期
13-16
,共4页
广义导子%乘子
廣義導子%乘子
엄의도자%승자
Generalized derivations%Multiplication
设u是一个环,A、B、C、D是环u中的元素,分别定义广义导子δA,B与乘子tc.D如下:对于环u中的任意元素X,δA.B(X)=AX-XB,tc,D(X)=CX-XD.当环u 为巴拿赫空间∑上所有有界线性算子组成的巴拿赫空间时,我们给出了广义导子与乘子的乘积是一个广义导子的充分必要条件.
設u是一箇環,A、B、C、D是環u中的元素,分彆定義廣義導子δA,B與乘子tc.D如下:對于環u中的任意元素X,δA.B(X)=AX-XB,tc,D(X)=CX-XD.噹環u 為巴拿赫空間∑上所有有界線性算子組成的巴拿赫空間時,我們給齣瞭廣義導子與乘子的乘積是一箇廣義導子的充分必要條件.
설u시일개배,A、B、C、D시배u중적원소,분별정의엄의도자δA,B여승자tc.D여하:대우배u중적임의원소X,δA.B(X)=AX-XB,tc,D(X)=CX-XD.당배u 위파나혁공간∑상소유유계선성산자조성적파나혁공간시,아문급출료엄의도자여승자적승적시일개엄의도자적충분필요조건.
For elements A,B,C,D in a ring u , one defines a generalized derivation δA,B and a multiplication τc,D on u by setting δA,B(X) =AX-XB and τc,D(X) =CXD for any X in u. In the case when the ring u is the algebra of all bounded operators on a Banach space ∑, we characterize when the products τC,DδA,B and δA,BτC,are are generalized derivations.
