力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2008年
3期
343-348
,共6页
空间伸展臂%弹性细杆%圆柱面约束%Kirchhoff理论
空間伸展臂%彈性細桿%圓柱麵約束%Kirchhoff理論
공간신전비%탄성세간%원주면약속%Kirchhoff이론
以可伸展空间结构元件的盘绕折叠过程为工程背景,分析受圆柱面单面约束的弹性直杆变形为螺旋杆,最终压缩为叠放的平面圆环的变形过程.对此空间大变形的分析不允许利用小变形假设进行简化.由于约束力的存在,也不能直接利用忽略分布力的Kirchhoff弹性杆方程.本文以表述截面姿态的欧拉角为变量,建立受圆柱面约束弹性杆平衡的非线性方程.利用方程的初积分计算杆截面的内力和力矩.忽略盘绕过程的惯性效应,将参数连续改变的螺旋线状态作为杆盘绕过程中的准平衡状态.导出为实现盘绕过程需要施加的轴向压力和扭矩随螺旋角的变化规律.根据一次近似稳定性理论分析得出:两端铰支弹性杆当相对扭率为零时不能保证螺旋线平衡的稳定性.若杆端支承允许存在相对扭转,则轴向压力和扭矩按文中确定的规律变化时可以保证盘绕过程的稳定性.
以可伸展空間結構元件的盤繞摺疊過程為工程揹景,分析受圓柱麵單麵約束的彈性直桿變形為螺鏇桿,最終壓縮為疊放的平麵圓環的變形過程.對此空間大變形的分析不允許利用小變形假設進行簡化.由于約束力的存在,也不能直接利用忽略分佈力的Kirchhoff彈性桿方程.本文以錶述截麵姿態的歐拉角為變量,建立受圓柱麵約束彈性桿平衡的非線性方程.利用方程的初積分計算桿截麵的內力和力矩.忽略盤繞過程的慣性效應,將參數連續改變的螺鏇線狀態作為桿盤繞過程中的準平衡狀態.導齣為實現盤繞過程需要施加的軸嚮壓力和扭矩隨螺鏇角的變化規律.根據一次近似穩定性理論分析得齣:兩耑鉸支彈性桿噹相對扭率為零時不能保證螺鏇線平衡的穩定性.若桿耑支承允許存在相對扭轉,則軸嚮壓力和扭矩按文中確定的規律變化時可以保證盤繞過程的穩定性.
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