大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2011年
5期
103-107
,共5页
标准二次幻方%等重集%正交截态拉丁方
標準二次幻方%等重集%正交截態拉丁方
표준이차환방%등중집%정교절태랍정방
给出标准二次幻方及等重集的概念.利用2n阶正交截态拉丁方,Z4n={0,1,…,4n-1}的对称2次等幂和等分（划分）以及方阵的简单变换构作了4n（n≥2,n≠3）阶标准二次幻方.由于n=3时,存在12阶标准二次幻方,而n=1时,不存在4阶标准二次幻方,故4n阶标准二次幻方的存在性已经完全解决.
給齣標準二次幻方及等重集的概唸.利用2n階正交截態拉丁方,Z4n={0,1,…,4n-1}的對稱2次等冪和等分（劃分）以及方陣的簡單變換構作瞭4n（n≥2,n≠3）階標準二次幻方.由于n=3時,存在12階標準二次幻方,而n=1時,不存在4階標準二次幻方,故4n階標準二次幻方的存在性已經完全解決.
급출표준이차환방급등중집적개념.이용2n계정교절태랍정방,Z4n={0,1,…,4n-1}적대칭2차등멱화등분（화분）이급방진적간단변환구작료4n（n≥2,n≠3）계표준이차환방.유우n=3시,존재12계표준이차환방,이n=1시,불존재4계표준이차환방,고4n계표준이차환방적존재성이경완전해결.
