重庆大学学报（自然科学版）
重慶大學學報（自然科學版）
중경대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2008年
1期
115-118
,共4页
张玲玲%祝家麟%林鑫%张守贵%王贵学
張玲玲%祝傢麟%林鑫%張守貴%王貴學
장령령%축가린%림흠%장수귀%왕귀학
Galerkin边界元%超强奇异积分%Laplace方程%Neumann问题
Galerkin邊界元%超彊奇異積分%Laplace方程%Neumann問題
Galerkin변계원%초강기이적분%Laplace방정%Neumann문제
当采用Calderon投影的第二个表达式的直接边界公式解Laplace方程的Neumann问题时,需求解含超强奇异性的第一类Fredholm积分方程.为了克服积分方程的奇异性,采用Galerkin边界元方法,利用广义函数的分部积分公式,把对积分核的两阶导数转移为未知边界量的旋度.对二维问题,采用线性单元时,边界旋度可离散为常向量,从而得到简单的计算公式,避免了超强奇异积分数值计算的困难.数值算例验证了这种方法的有效性和实用性.
噹採用Calderon投影的第二箇錶達式的直接邊界公式解Laplace方程的Neumann問題時,需求解含超彊奇異性的第一類Fredholm積分方程.為瞭剋服積分方程的奇異性,採用Galerkin邊界元方法,利用廣義函數的分部積分公式,把對積分覈的兩階導數轉移為未知邊界量的鏇度.對二維問題,採用線性單元時,邊界鏇度可離散為常嚮量,從而得到簡單的計算公式,避免瞭超彊奇異積分數值計算的睏難.數值算例驗證瞭這種方法的有效性和實用性.
당채용Calderon투영적제이개표체식적직접변계공식해Laplace방정적Neumann문제시,수구해함초강기이성적제일류Fredholm적분방정.위료극복적분방정적기이성,채용Galerkin변계원방법,이용엄의함수적분부적분공식,파대적분핵적량계도수전이위미지변계량적선도.대이유문제,채용선성단원시,변계선도가리산위상향량,종이득도간단적계산공식,피면료초강기이적분수치계산적곤난.수치산례험증료저충방법적유효성화실용성.
