地球物理学进展
地毬物理學進展
지구물이학진전
PROGRESS IN GEOPHYSICS
2007年
2期
463-471
,共9页
刘洪%王秀闽%曾锐%李幼铭%勾永峰
劉洪%王秀閩%曾銳%李幼銘%勾永峰
류홍%왕수민%증예%리유명%구영봉
拟微分算子%象征%李代数%指数映射%积分解%波场延拓
擬微分算子%象徵%李代數%指數映射%積分解%波場延拓
의미분산자%상정%리대수%지수영사%적분해%파장연탁
单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff 积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法,他们代表了算子的不同表示方法,当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦渡函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Pade近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式,给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式,这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式,对改善Kirchhff 积分的聚焦性能有重要意义.
單程波波場延拓算子在地震偏移成像中有重要應用.單程波波場延拓算子按其實現方式可分為Kirchhoff 積分、空間隱式有限差分和Fourier變換方法,他們代錶瞭算子的不同錶示方法,噹截斷使用這些方法時會得到不同的精度.象徵錶示對這些方法的導齣和精度分析有重要作用.算子作用于正絃渡函數所得函數稱為算子的象徵.算子的象徵是褶積算子Fourier變換的推廣.Fourier變換方法則直接用象徵函數的可分錶示求齣.空間隱式有限差分則可以用象徵函數的Pade近似或部分分式導齣.單程波算子在深度域的積分稱為單程波算子積分解.本文推導瞭單程波算子積分解的象徵錶達式,給齣瞭算子象徵的代數運算的頭幾階錶達式,這些錶達式還未在前人文獻中髮現.Kirchhoff積分所需格林函數可以通過象徵函數和鞍點法導齣.基于積分解的象徵錶達式給齣瞭非對稱走時公式,對改善Kirchhff 積分的聚焦性能有重要意義.
단정파파장연탁산자재지진편이성상중유중요응용.단정파파장연탁산자안기실현방식가분위Kirchhoff 적분、공간은식유한차분화Fourier변환방법,타문대표료산자적불동표시방법,당절단사용저사방법시회득도불동적정도.상정표시대저사방법적도출화정도분석유중요작용.산자작용우정현도함수소득함수칭위산자적상정.산자적상정시습적산자Fourier변환적추엄.Fourier변환방법칙직접용상정함수적가분표시구출.공간은식유한차분칙가이용상정함수적Pade근사혹부분분식도출.단정파산자재심도역적적분칭위단정파산자적분해.본문추도료단정파산자적분해적상정표체식,급출료산자상정적대수운산적두궤계표체식,저사표체식환미재전인문헌중발현.Kirchhoff적분소수격림함수가이통과상정함수화안점법도출.기우적분해적상정표체식급출료비대칭주시공식,대개선Kirchhff 적분적취초성능유중요의의.
