衡水学院学报
衡水學院學報
형수학원학보
JOURNAL OF HENGSHUI UNIVERSITY
2006年
1期
8-9
,共2页
函数级数%一致收敛%一致有界%和函数
函數級數%一緻收斂%一緻有界%和函數
함수급수%일치수렴%일치유계%화함수
对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∑∞n=1(-1)(n+1)un(x)型函数级数,只要函数un(x)(n=1,2,3,…)在区间[a,b]上连续,且函数列在区间[a,b]上单调减少并收敛于0, 则∑∞n=1(-1)(n+1)un(x)型函数级数就一致收敛.
對于函數級數,研究其和函數的解析性質很重要,但函數級數必鬚具有一緻收斂性,而判斷函數級數的一緻收斂性往往是比較睏難的.對∑∞n=1(-1)(n+1)un(x)型函數級數,隻要函數un(x)(n=1,2,3,…)在區間[a,b]上連續,且函數列在區間[a,b]上單調減少併收斂于0, 則∑∞n=1(-1)(n+1)un(x)型函數級數就一緻收斂.
대우함수급수,연구기화함수적해석성질흔중요,단함수급수필수구유일치수렴성,이판단함수급수적일치수렴성왕왕시비교곤난적.대∑∞n=1(-1)(n+1)un(x)형함수급수,지요함수un(x)(n=1,2,3,…)재구간[a,b]상련속,차함수렬재구간[a,b]상단조감소병수렴우0, 칙∑∞n=1(-1)(n+1)un(x)형함수급수취일치수렴.
