湘潭矿业学院学报
湘潭礦業學院學報
상담광업학원학보
JOURNAL OF XIANGTANmINING INSTITUTE
2001年
2期
82-85
,共4页
多重调和方程%拟单调性%山路引理%多解存在性
多重調和方程%擬單調性%山路引理%多解存在性
다중조화방정%의단조성%산로인리%다해존재성
讨论了带非负扰动并具有第二类边值的临界非齐次多重调和方程的多解存在性和非存在性.首先将方程化成与之等价的方程组,当λ≥0时,利用方程组的拟单增性和单个方程的极值原理求得方程的第一个正解,当λ＜0时,利用Schauder不动点定理求得方程的第一个正解;再用山路引理得出方程在一定条件下存在第二个正解;最后,用推广的Pohozave恒等式讨论了当λ＜0,N≥6m时方程第二个解的非存在性.参10.
討論瞭帶非負擾動併具有第二類邊值的臨界非齊次多重調和方程的多解存在性和非存在性.首先將方程化成與之等價的方程組,噹λ≥0時,利用方程組的擬單增性和單箇方程的極值原理求得方程的第一箇正解,噹λ＜0時,利用Schauder不動點定理求得方程的第一箇正解;再用山路引理得齣方程在一定條件下存在第二箇正解;最後,用推廣的Pohozave恆等式討論瞭噹λ＜0,N≥6m時方程第二箇解的非存在性.參10.
토론료대비부우동병구유제이류변치적림계비제차다중조화방정적다해존재성화비존재성.수선장방정화성여지등개적방정조,당λ≥0시,이용방정조적의단증성화단개방정적겁치원리구득방정적제일개정해,당λ＜0시,이용Schauder불동점정리구득방정적제일개정해;재용산로인리득출방정재일정조건하존재제이개정해;최후,용추엄적Pohozave항등식토론료당λ＜0,N≥6m시방정제이개해적비존재성.삼10.
