自然科学史研究
自然科學史研究
자연과학사연구
STUDIES IN THE HISTORY OF NATURAL SCIENCES
2006年
1期
66-75
,共10页
黎曼%几何思想%物理%哲学%数学史
黎曼%幾何思想%物理%哲學%數學史
려만%궤하사상%물리%철학%수학사
在分析黎曼的几何思想和其他学科关系基础上,指出了其几何思想的三个来源:数学、物理和哲学.这其中,19世纪前半叶几何学对黎曼有着直接影响;物理研究也是黎曼的兴趣所在,尤其是他一度试图建立各种作用力的统一理论,促使黎曼用无穷小分析研究流形,并触发了黎曼对空间几何基础的讨论;哲学上,黎曼对空间认识论的思考从赫尔巴特那里得到了灵感,并且在流形概念上可能也借鉴了赫尔巴特的研究.最后指出:研究黎曼几何思想不能把各学科分开考虑,必须全面考虑其间关系.
在分析黎曼的幾何思想和其他學科關繫基礎上,指齣瞭其幾何思想的三箇來源:數學、物理和哲學.這其中,19世紀前半葉幾何學對黎曼有著直接影響;物理研究也是黎曼的興趣所在,尤其是他一度試圖建立各種作用力的統一理論,促使黎曼用無窮小分析研究流形,併觸髮瞭黎曼對空間幾何基礎的討論;哲學上,黎曼對空間認識論的思攷從赫爾巴特那裏得到瞭靈感,併且在流形概唸上可能也藉鑒瞭赫爾巴特的研究.最後指齣:研究黎曼幾何思想不能把各學科分開攷慮,必鬚全麵攷慮其間關繫.
재분석려만적궤하사상화기타학과관계기출상,지출료기궤하사상적삼개래원:수학、물리화철학.저기중,19세기전반협궤하학대려만유착직접영향;물리연구야시려만적흥취소재,우기시타일도시도건립각충작용력적통일이론,촉사려만용무궁소분석연구류형,병촉발료려만대공간궤하기출적토론;철학상,려만대공간인식론적사고종혁이파특나리득도료령감,병차재류형개념상가능야차감료혁이파특적연구.최후지출:연구려만궤하사상불능파각학과분개고필,필수전면고필기간관계.
